Contingency tables in R

Problem

We want to create a contingency table for one or multiple variables.

Solution

• One variable

table(mtcars$am)

 0  1 
19 13 

• Two variables

table(mtcars$am, mtcars$gear)

     3  4  5
  0 15  4  0
  1  0  8  5

If we want to include the names of the variables:

table(mtcars[, c("am", "gear")]) 
tabla <- table(mtcars[, 9:10])
# or the argument dnn:
table(mtcars$am, mtcars$gear, dnn = c("am", "gear"))

   gear
am   3  4  5
  0 15  4  0
  1  0  8  5

• Three variables

table(mtcars[, c("am", "gear", "cyl")])

, , cyl = 4

   gear
am   3  4  5
  0  1  2  0
  1  0  6  2

, , cyl = 6

   gear
am   3  4  5
  0  2  2  0
  1  0  2  1

, , cyl = 8

   gear
am   3  4  5
  0 12  0  0
  1  0  0  2

• Flat contingency tables

In the previous example, a better approach would be to create a flat contingency table.

ftable(mtcars[, c("am", "gear", "cyl")])

        cyl  4  6  8
am gear             
0  3         1  2 12
   4         2  2  0
   5         0  0  0
1  3         0  0  0
   4         6  2  0
   5         2  1  2

We use the arguments row.vars and col.vars to provide the numbers or names of the variables to be used for the rows and columns of the flat contingency table. If neither of these two is given, the last variable is used for the columns. In our example the variable cyl.

ftable(mtcars[, c("am", "gear", "cyl")], col.vars = c(1, 2))

     am    0        1      
    gear  3  4  5  3  4  5
cyl                       
4         1  2  0  0  6  2
6         2  2  0  0  2  1
8        12  0  0  0  0  2

Alternative

The function xtabs creates contingency tables using a formula interface, each variable separated by +.

# One variable
xtabs(~ am, mtcars)
# Two variables
xtabs(~ am + gear, mtcars)
# Three variables
xtabs(~ am + gear + cyl, mtcars)
# Flat contingency table
ftable(xtabs(~ am + gear + cyl, mtcars))

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    x freq
1 Jan    7
2 Feb   23
3 Mar   86
4 Apr  281

Código para crear el data frame anterior:

df <- read.table(text = "x    freq
                        Jan   7
                        Feb   23
                        Mar   86
                        Apr   281", 
                        header =TRUE)

Solución

Empleamos la función prop.table para crear esa columna.

df$prob <- prop.table(df$freq)
# En porcentajes con dos decimales:
df$prob <- round(prop.table(df$freq), 4)*100

    x freq       prob
1 Jan    7 0.01763224
2 Feb   23 0.05793451
3 Mar   86 0.21662469
4 Apr  281 0.70780856

Si deseamos el porcentaje de un mes específico:

prop.table(df$freq)[df$x == "Feb"] 

 [1] 0.05793451

Alternativas

• Paquete base

df$prob <- df$freq/sum(df$freq)

• dplyr

library(dplyr)
df %>% mutate(prob = prop.table(freq))
# O también
df %>% mutate(prob = freq / sum(freq))

Un mes específico:

df %>% filter(x == "Feb")

    x freq       prob
1 Feb   23 0.05793451

Referencias

• Tablas de proporciones en R
• Tablas de contingencia en R
• Transformar tabla de contingencia en tabla de de frecuencias
• Stack overflow

Representar gráficamente una tabla de contingencia en R

Problema

Deseamos representar gráficamente una tabla de contingencia.

Solución

• Una dimensión

tabla <- table(mtcars$am, dnn = c("am"))

am
 0  1 
19 13

Por defecto, para tablas unidimensionales R generará un gráfico de barras.

plot(tabla) 


Si deseamos que genere un gráfico de mosaico.

mosaicplot(tabla)(tabla) 


• Dos dimensiones

tabla <- table(mtcars$am, mtcars$gear, dnn = c("am", "gear"))

   gear
am   3  4  5
  0 15  4  0
  1  0  8  5

Por defecto, para tablas de dos o más dimensiones R generará un gráfico de mosaico.

plot(tabla) # Es equivalente a
mosaicplot(tabla)


• Tres dimensiones

tabla <- table(mtcars[, c("am", "gear", "cyl")])

, , cyl = 4

   gear
am   3  4  5
  0  1  2  0
  1  0  6  2

, , cyl = 6

   gear
am   3  4  5
  0  2  2  0
  1  0  2  1

, , cyl = 8

   gear
am   3  4  5
  0 12  0  0
  1  0  0  2

plot(tabla) # Es equivalente a
mosaicplot(tabla)

Referencias

• Plot Methods for table Objects
• Tablas de contingencia en R
• Tablas de proporciones en R
• Transformar tabla de contigencia en tabla de de frecuencias

R: Tabulación cruzada y prueba chi-cuadrado con gmodels

Problema

En R deseamos crear una tabla de referencias cruzadas similar a la producida en SAS (SAS Proc Freq) o crosstabs SPSS.

Solución

Utilizamos la función CrossTable del paquete gmodels.

SAS

CrossTable(mtcars$am, mtcars$gear, dnn = c("am", "gear"), expected = TRUE, format = "SAS")

   Cell Contents
|-------------------------|
|                       N |
|              Expected N |
| Chi-square contribution |
|           N / Row Total |
|           N / Col Total |
|         N / Table Total |
|-------------------------|

 
Total Observations in Table:  32 

 
             | gear 
          am |         3 |         4 |         5 | Row Total | 
-------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
           0 |        15 |         4 |         0 |        19 | 
             |     8.906 |     7.125 |     2.969 |           | 
             |     4.169 |     1.371 |     2.969 |           | 
             |     0.789 |     0.211 |     0.000 |     0.594 | 
             |     1.000 |     0.333 |     0.000 |           | 
             |     0.469 |     0.125 |     0.000 |           | 
-------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
           1 |         0 |         8 |         5 |        13 | 
             |     6.094 |     4.875 |     2.031 |           | 
             |     6.094 |     2.003 |     4.339 |           | 
             |     0.000 |     0.615 |     0.385 |     0.406 | 
             |     0.000 |     0.667 |     1.000 |           | 
             |     0.000 |     0.250 |     0.156 |           | 
-------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
Column Total |        15 |        12 |         5 |        32 | 
             |     0.469 |     0.375 |     0.156 |           | 
-------------|-----------|-----------|-----------|-----------|

 
Statistics for All Table Factors


Pearson's Chi-squared test 
------------------------------------------------------------
Chi^2 =  20.94467     d.f. =  2     p =  2.830889e-05 

SPSS

CrossTable(mtcars$am, mtcars$gear, dnn = c("am", "gear"), expected = TRUE, format = "SPSS")

   Cell Contents
|-------------------------|
|                   Count |
|         Expected Values |
| Chi-square contribution |
|             Row Percent |
|          Column Percent |
|           Total Percent |
|-------------------------|

Total Observations in Table:  32 

             | gear 
          am |        3  |        4  |        5  | Row Total | 
-------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
           0 |       15  |        4  |        0  |       19  | 
             |    8.906  |    7.125  |    2.969  |           | 
             |    4.169  |    1.371  |    2.969  |           | 
             |   78.947% |   21.053% |    0.000% |   59.375% | 
             |  100.000% |   33.333% |    0.000% |           | 
             |   46.875% |   12.500% |    0.000% |           | 
-------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
           1 |        0  |        8  |        5  |       13  | 
             |    6.094  |    4.875  |    2.031  |           | 
             |    6.094  |    2.003  |    4.339  |           | 
             |    0.000% |   61.538% |   38.462% |   40.625% | 
             |    0.000% |   66.667% |  100.000% |           | 
             |    0.000% |   25.000% |   15.625% |           | 
-------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
Column Total |       15  |       12  |        5  |       32  | 
             |   46.875% |   37.500% |   15.625% |           | 
-------------|-----------|-----------|-----------|-----------|

 
Statistics for All Table Factors


Pearson's Chi-squared test 
------------------------------------------------------------
Chi^2 =  20.94467     d.f. =  2     p =  2.830889e-05 


 
       Minimum expected frequency: 2.03125 
Cells with Expected Frequency < 5: 3 of 6 (50%)

Notas

Argumentos:

expected - si es TRUE para incluir la prueba chi-cuadrado de Pearson.
format - indicamos el formato de la salida de datos, SAS —por defecto— o SPSS.
dnn - nombres de las dimensiones en el resultado.

Referencias

• CrossTable
• gmodels
• Tablas de contingencia en R
• Tablas de proporciones en R
• Transformar tabla de contingencia en tabla de de frecuencias

Transformar tabla de contingencia en tabla de de frecuencias

Problema

Deseamos transformar una tabla de contingencia en una tabla de frecuencias.

# Tabla de contigencia
tabla <- table(mtcars[, c("am", "gear")])

   gear
am   3  4  5
  0 15  4  0
  1  0  8  5

Tabla de frecuencias

tabla <- table(mtcars[, c("am", "gear")])
cuenta <- as.data.frame(tabla)
cuenta

  am gear Freq
1  0    3   15
2  1    3    0
3  0    4    4
4  1    4    8
5  0    5    0
6  1    5    5

Transformar tabla de frecuencias en tabla de contingencia

ftable(xtabs(Freq ~ am + gear, data = cuenta)) 

   gear  3  4  5
am              
0       15  4  0
1        0  8  5

Es el equivalente a:

ftable(mtcars[, c("am", "gear")])

Referencias

• Tablas de contingencia en R
• Tablas de proporciones en R

Tablas de proporciones en R

Problema

Deseamos crear una tabla de proporciones.

Solución

• Una dimensión

tabla <- table(mtcars$am)
prop.table(tabla)

      0       1 
0.59375 0.40625

• Dos dimensiones

tabla <- table(mtcars[, c("am", "gear")])
prop.table(tabla)

   gear
am        3       4       5
  0 0.46875 0.12500 0.00000
  1 0.00000 0.25000 0.15625

La función prop.table tiene dos argumentos:
• x, tabla creada anteriormente con la función table
• margin, con tres posibles valores:
  Nulo, calcula x/suma(x), como en el ejemplo anterior.
  1, calcula la proporción por filas.
  2, calcula la proporción por columnas.


# Por filas
prop.table(tabla, 1)

   gear
am          3         4         5
  0 0.7894737 0.2105263 0.0000000
  1 0.0000000 0.6153846 0.3846154

# Por columnas
prop.table(tabla, 2)

   gear
am          3         4         5
  0 1.0000000 0.3333333 0.0000000
  1 0.0000000 0.6666667 1.0000000

• Tres dimensiones

tabla <- table(mtcars[, c("am", "gear", "cyl")])
prop.table(tabla)

, , cyl = 4

   gear
am        3       4       5
  0 0.03125 0.06250 0.00000
  1 0.00000 0.18750 0.06250

, , cyl = 6

   gear
am        3       4       5
  0 0.06250 0.06250 0.00000
  1 0.00000 0.06250 0.03125

, , cyl = 8

   gear
am        3       4       5
  0 0.37500 0.00000 0.00000
  1 0.00000 0.00000 0.06250

• Tabla de contingencia plana

En caso anterior sería más claro crear una tabla de contingencia plana (Flat Contingency Table).

tabla <- ftable(mtcars[, c("am", "gear", "cyl")])
prop.table(tabla)

        cyl       4       6       8
am gear                            
0  3        0.03125 0.06250 0.37500
   4        0.06250 0.06250 0.00000
   5        0.00000 0.00000 0.00000
1  3        0.00000 0.00000 0.00000
   4        0.18750 0.06250 0.00000
   5        0.06250 0.03125 0.06250

• Tabla en porcentajes

Empleamos la función round.

round(prop.table(tabla)*100, 2)

         cyl     4     6     8
am gear                      
0  3         3.12  6.25 37.50
   4         6.25  6.25  0.00
   5         0.00  0.00  0.00
1  3         0.00  0.00  0.00
   4        18.75  6.25  0.00
   5         6.25  3.12  6.25

round(prop.table(tabla, 1)*100, 2) # Por fila, am y gear.

        cyl     4     6     8
am gear                      
0  3         6.67 13.33 80.00
   4        50.00 50.00  0.00
   5          NaN   NaN   NaN
1  3          NaN   NaN   NaN
   4        75.00 25.00  0.00
   5        40.00 20.00 40.00

round(prop.table(tabla, 2)*100, 2) # Por columna, cilindro

        cyl     4     6     8
am gear                      
0  3         9.09 28.57 85.71
   4        18.18 28.57  0.00
   5         0.00  0.00  0.00
1  3         0.00  0.00  0.00
   4        54.55 28.57  0.00
   5        18.18 14.29 14.29

Referencias

• Tablas de contingencia en R
• Transformar tabla de contigencia en tabla de de frecuencias