El test utiliza el contraste de hipótesis para rechazar la normalidad de la muestra. La hipótesis nula asume que la muestra proviene de una población distribuida normalmente. Si el valor p es menor al nivel de significación establecido (convencionalmente un 0.05) se rechaza la hipótesis nula y se considera que hay evidencia para concluir que la muestra no proviene de una distribución normal. Sin embargo, conviene recordar que en caso contrario —el valor p es mayor que el nivel de significación establecido— no se acepta la hipótesis alternativa, simplemente no se rechaza la hipótesis nula. No se demuestra nada.
Test Shapiro-Wilk
set.seed(2001)
serie <- rnorm(100)
qqnorm(serie)
qqline(serie)
shapiro.test(serie)
Shapiro-Wilk normality test
data: serie
W = 0.9867, p-value = 0.4204
Como el valor p = 0.4204 es mayor que 0.05, no se rechaza la hipótesis nula.
Gráfico Q-Q
En general, el test está influenciado por el tamaño de la muestra. Para muestras muy pequeñas no se detectarán incluso grandes desviaciones de la normalidad, y para muestras muy grandes, incluso pequeñas desviaciones de la normalidad provocarán rechazar la hipótesis nula. Por ello, adicionalmente, es necesario contrastar la normalidad mediante otras pruebas o visualmente, como por ejemplo, con un gráfico Q-Q.
Referencias
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