Gráfico de la función de distribución acumulada de la distribución normal en R

En R, vamos a crear el gráfico de la función de distribución de la distribución normal usando tres funciones: plot, curve y plot.ecdf. En esta entrada anterior vimos el gráfico de la función de densidad de la distribución normal.

Función plot

Creamos un vector con las coordenadas x, en los argumentos de seq (secuencia) especificamos los límites y el número de valores intermedios o el incremento. En las coordenadas y, la función de distribución pnorm, por defecto una distribución normal estándar, N(0, 1), con una media de 0 y una varianza de 1.

x <- seq(-3, 3, 0.001) # Incremento de la secuencia: 6001 valores
# O bien
x <- seq(-3, 3, length = 1000) # 1000 valores intermedios

Usamos la función plot:

plot(x,          # Coordenadas x
     pnorm(x),   # Coordenadas y
     type = "l", # Tipo de gráfico líneas
     las = 1)    # Etiquetas alineadas horizontalmente

Función curve

No es necesario crear un vector con las coordinadas x. Solamente especificar el nombre de la función que evaluará: pnorm. Por defecto, curve evalua 101 valores (n = 101).

curve(pnorm(x), xlim = c(-3, 3), las = 1)

Función ecdf

La función ecdf, empirical cumulative distribution function, computa la distribución acumulada. Y plot.ecdf implementa el método plot para representarla gráficamente.

plot.ecdf(rnorm(10000)) # O más intrincadamente
plot(ecdf(rnorm(10000)))

plot.ecdf(rnorm(10000), 
xlim = c(-3, 3), # Extremos del eje x
las = 1) # Etiquetas alineadas horizontalmente

Más ejemplos

Dos ejemplos con distribuciones distintas de la distribución normal estándar. En este caso, sí es necesario suministrar los argumentos media y desviación típica (raíz cuadrada de la varianza). Añadimos el parámetro xaxp para forzar el número de marcas del eje x entre las dos coordinadas de los extremos.

N(-2, 0.5)

x <- seq(-5, 5, 0.001)
plot(x, pnorm(x, -2, sqrt(.5)), type = "l", las = 1, xaxp =c(-5, 5, 10))

N(0, 0.2)

curve(pnorm(x, 0, sqrt(.2)), -5, 5, las = 1, 
xaxp = c(-5, 5, 10))

Referencias:

Gráfico de la función de densidad de la distribución normal en R
?pnorm
?plot
?curve
?par