Opción 1
La primera alternativa destaca por su brevedad. Abre el bloc de notas y pega el rango de CurrentRegion (región actual). El fichero de texto lo tendremos que guardar antes de cerrar. El problema es que usar SendKeys en VBA puede causar problemas imprevistos. En este caso desactiva la tecla Bloq Num.
Sub Rango_a_Bloc_de_notas1()
Range("A1").CurrentRegion.Copy 'Celda de la región actual
Shell "notepad.exe", vbNormalFocus
SendKeys "^V"
Close
End Sub
Opción 2
En esta segunda opción prescindimos de SendKeys. Creamos un libro nuevo de Excel, pegamos el contenido de CurrentRegion del libro inicial, guardamos el nuevo libro como fichero de texto con el nombre prueba.txt y abrimos el nuevo fichero de texto con el bloc de notas.
Sub Rango_a_Bloc_de_notas2()
Application.ScreenUpdating = False
Range("A1").CurrentRegion.Copy 'Celda de la región actual
Dim ruta As String, wb As Object
ruta = ThisWorkbook.Path & "\prueba.txt"
Set wb = Workbooks.Add
wb.Worksheets(1).Paste
wb.SaveAs Filename:=ruta, FileFormat:=xlText
Application.DisplayAlerts = False
wb.Close
Application.DisplayAlerts = True
Shell "notepad.exe " & ruta, vbNormalFocus
End Sub

Nube de datos