Resolver ecuaciones de segundo grado en R

Problema

Queremos resolver una ecuación de segundo grado en R: ax² + bx + c = 0.

Solución

1. Dos soluciones reales

Números positivos dentro de la raíz cuadrada.

2x² + 20x + 3 = 0

x <- 2
y <- 20
z <- 3

x1 <- (-y + sqrt((y^2) - (4 * x * z)))/(2 * x)
x2 <- (-y - sqrt((y^2) - (4 * x * z)))/(2 * x)
print(c(x1, x2))

No empleamos las letras a, b y c, pues c es una palabra reservada en R.

[1] -0.1523201 -9.8476799

2. Una solución real repetida

Un cero y un número positivo dentro de la raíz cuadrada.

x² - 6x + 9 = 0

x <- 1
y <- -6
z <- 9

x1 <- (-y + sqrt((y^2) - (4 * x * z)))/(2 * x)
x2 <- (-y - sqrt((y^2) - (4 * x * z)))/(2 * x)
print(c(x1, x2))

[1] 3 3

3. Dos soluciones complejas

Números negativos dentro de la raíz cuadrada.

2x² + 7x + 11 = 0

x <- 2
y <- 7
z <- 11

polyroot(c(z, y, x))

[1] -1.75+1.561249i -1.75-1.561249i

El código empleado en las dos opciones anteriores generaría un error. La función polyroot devolverá dos números complejos como la suma de un número real y uno número imaginario. También podemos emplear dicha fórmula en los casos anteriores. En dichos casos el número imaginario será 0i = 0.

2x² + 20x + 3 = 0

x <- 2
y <- 20
z <- 3

polyroot(c(z, y, x))

[1] -0.1523201-0i -9.8476799+0i

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