Medidas de tendencia central en histogramas en R: media y mediana

En esta entrada añadiremos a los histogramas dos medidas de tendencia central: la media y la mediana. Construiremos 3 distribuciones usando la distribución beta: asimétrica negativa, simétrica y asimétrica positiva:

Asimétrica negativa o a la izquierda

media < mediana

rbeta(n, 5, 2)

Simétrica

media = mediana

rbeta(n, 5, 5)

Asimétrica positiva o a la derecha

media > mediana

rbeta(n, 2, 5)
parámetro x de legend = "topright"

Código

Empleamos la función de densidad de beta:

dbeta(x, shape1, shape2, ncp = 0, log = FALSE)

Modificaremos los parámetros de la distribución beta a (shape1) y b (shape2) para alterar la forma de la distribución y que sea asimétrica negativa, simétrica o asimétrica positiva.

Asimétrica negativa: shape1 = 5, shape2 =2
Simétrica: shape1 = 5, shape2 =5
Asimétrica positiva: shape1 = 2, shape2 =5

# Ejemplo: asimétrica negativa
set.seed(2014)
vble  <- rbeta(1000000, 5, 2) # Parametros a modificar

# Histograma
hist(vble, 
     prob = TRUE,
     xlim = c(0, 1),
     col = "slategray2",
     border = "white",
     main = "Asimetría negativa", 
     xlab = "", 
     las = 1) 

# Función de densidad
lines(density(vble), # density plot
      lwd = 2, # thickness of line
      col = "darkblue")

# Líneas
  # Media
mean  <- mean(vble)
segments(x0 = mean, y0 = 0, 
         x1 = mean, y1 = dbeta(mean, 5, 2), # Parametros a modificar
         col = "blue", lwd = 2) # lty = 3 dotted line
  # Mediana
median <-  median(vble)
segments(x0 = median, y0 = 0, 
         x1 = median, y1 = dbeta(median, 5, 2), # Parametros a modificar
         col = "red", lwd = 2)

# Leyenda
legend(x = "topleft", # Ubicación de la leyenda
       c("Función de densidad", "Media", "Mediana"),
       col = c("darkblue", "blue", "red"),
       lwd = c(2, 2, 2),
       bty = "n")

Alternativa

Podemos añadir las líneas de la media y mediana mediante la función abline. La diferencias respecto al ejemplo anterior con segments es que la línea cortará a la función de densidad pues es infinita.

set.seed(2014)
vble  <- rnorm(n = 1000000) 
hist(vble, 
     prob = TRUE,
     xlim = c(-3,3), 
     ylim = c(0, .4),
     col = "slategray2",
     border = "white",
     main = "Simétrica", 
     xlab = "", 
     las = 1) 

# Función de densidad
lines(density(vble), # density plot
      lwd = 2, # thickness of line
      col = "darkblue")
# Media
abline(v = mean(vble),
       col = "blue",
       lwd = 2)
# Mediana
abline(v = median(vble),
       col = "red",
       lwd = 2)

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