Sistemas de ecuaciones lineales en Excel

Podemos usar Excel para resolver fácilmente sistemas de ecuaciones lineales. Tomemos el siguiente ejemplo:

2x + 3y + 3z = 20

x + 4y + 3z = 15

5x + 3y + 4z = 30

1.1. Representamos el sistema con matrices, A*x = b:

1.2. Multiplicamos cada lado de la ecuación por la matriz inversa, A^-1 *A * x = b*A^-1  -> x = b*A^-1 :

Empleamos la fórmula matricial MINVERSA. Selecciona el rango, inserta la fórmula y presiona Ctrl+Mayús+Entrar.

1.3. El paso final es multiplicar ambas matrices, x = b*A^-1:

Empleamos la fórmula matricial MMULT. Selecciona el rango, inserta la fórmula y presiona Ctrl+Mayús+Entrar.

2. En un único paso:



Anidamos las dos funciones anteriores.

-Notas:

Es necesario que la matriz sea cuadrada y que tenga inversa. Una matriz es invertible si su determinante es distinto de cero. Podemos comprobar previamente si una matriz es invertible usando la función MDETERM:

 

Entradas relacionadas:

Sistemas de ecuaciones lineales en Excel